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类型:剧情 运动 剧情片  美国  2012 

主演:克林特·伊斯特伍德 艾米·亚当斯 约翰·古德曼 切尔西·罗斯 贾斯汀· 

导演:罗伯特·洛伦兹 

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加斯(克林特·伊斯特伍德 Clint Eastwood 饰)是亚特兰大勇士队的资深球探,然而近来他可够呛。上了年纪又有些视力衰退的他因此被认为已经无法适应当今变化的市场,并被分配了最后一次招新任务来证明自己的价值。加斯的老板兼好友彼特(约翰·古德曼 John Goodm an 饰)有些不忍,便找来了加斯的女儿米琪(艾米·亚当斯 Amy Adams 饰)帮忙一起完成这段任务旅程。然而这并不是什么轻松的事,自从米琪六岁丧母后,父女俩的关系就不见得多好,不巧还搭上了对手球队的年轻球探约翰尼(贾斯汀·丁伯莱克 Justin Timberlake 饰),一路上的磕磕绊绊可不少。面对这堆难题,三人最后能否顺利渡过?

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证明:不失一般性,设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) ①其上任一点M(acost,bsint)其关于x轴的对称点为M'(acost,-bsint)。设直线l1的方程为y-bsint=k(x-acost) ②则直线l2的方程为y-bsint=-k(x-acost) ③将②代入①,有b^2*x^2+a^2*[bsint+k(x-acost)]^2=a^2b^2 ④整理得(k^2a^2+b^2)x^2-2ka^2(kacost-bsint)x+a^2(a^2cos^2t-2kabsintcost+b^2sin^2t-b^2)=0由韦达定理可得x1+x2=2ka^2(kacost-bsint)/(k^2a^2+b^2) ⑤显然x1=acost满足方程④,代入⑤可得A点横坐标为x2=2ka^2(kacost-bsint)/(k^2a^2+b^2)-acost于是A点纵坐标为y2=bsint+k(x2-acost)将③代入①,有b^2*x^2+a^2*[bsint-k(x-acost)]^2=a^2b^2 ⑥整理得(k^2a^2+b^2)x^2-2ka^2(kacost+bsint)x+a^2(a^2cos^2t+2kabsintcost+b^2sin^2t-b^2)=0由韦达定理可得x1+x3=2ka^2(kacost+bsint)/(k^2a^2+b^2) ⑦显然x1=acost满足方程⑥,代入⑦可得B点横坐标为x3=2ka^2(kacost+bsint)/(k^2a^2+b^2)-acost于是B点纵坐标为y3=bsint-k(x2-acost)则直线AB的斜率为K'=(y2-y3)/(x2-x3)=2k(x2-acost)/(x2-x3)=2k[2ka^2(kacost-bsint)/(k^2a^2+b^2)-2acost]/[2ka^2(kacost-bsint)/(k^2a^2+b^2)-2ka^2(kacost+bsint)/(k^2a^2+b^2)]=(bcost)/(asint) ⑧椭圆方程b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2两边对x求导得2b^2*x+2a^2*yy'=0解得y'=-b^2*x/(a^2*y)而M'(acost,-bsint),故过M'点得切线斜率为y'=-b^2*acost/[a^2*(-bsint)]=(bcost)/(asint) ⑨由⑧和⑨可知命题成立。直接法比较麻烦,计算量很大。但只要思路正确,往往能够成功。



已知f为双曲线c:x^2/a^2一y^2/b^2的右焦点,a为c的右顶点,b为c上的点且bf垂直

1、由题可知F(c,0)、B(a,0) OF=c,OB=a,(其中c^2=a^+b^) ...



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